Introduction to Logic普通证书

逻辑学导论

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8.9 (44人)

  • 知识量:9.5
  • 教师参与:9.0
  • 趣味性:8.6
  • 课程设计:9.2

难度:一般

开始时间:2017-07-03

持续时间:8.0周/每周5.0-7.0小时

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在这门课上,你将学到如何组织信息和系统地推理,以生成合逻辑的结论。我们还将研究逻辑学方法及其在数学、科学、工程、商业、法律等方面的应用。


课程概述
逻辑学是人类历史中最古老的学问之一,其历史可以追溯到亚里士多德的时代,在今天其研究也颇为活跃。
这门课是对逻辑学的一个基本的介绍,它演示了如何采用合逻辑的句式组织信息,如何使用这些信息进行系统地推理以得到所有合逻辑的结论,这些结论仅仅合乎逻辑。它还研究逻辑学方法及其在数学、科学、工程、商业、法律等领域的应用。
这门课将在以下两个方面显著区别于其他逻辑学的介绍课程:首先,它教授一种新的逻辑理论,该理论在保持严谨的同时更加易学易用;其次,课程包含互动演示和练习,可以作为相应领域的许多特定应用的借鉴。


课程大纲
第一周:引言
1.1 逻辑学简介
1.2 逻辑学的基本构成
1.3 形式化
1.4 自动推理
1.5 学习指南

第二周:命题逻辑
2.1命题逻辑
2.2 命题逻辑的语法
2.3 命题逻辑的语义
2.4 满意度
2.5 句子的属性
2.6 逻辑蕴涵
2.7 大比赛

第三周:命题的证明
3.1命题的证明
3.2 线性证明
3.3 结构化证明
3.4 Fitch
3.5 可靠性和完备性

第三周:命题的归结(选修)
4.1命题的归结
4.2 合取范式
4.3 归结规则
4.4 归结方法
4.5 盒逻辑

第四周:关系逻辑
6.1 关系逻辑
6.2 语法
6.3 语义
6.4 范例:女子联谊会的世界
6.5 范例:方块的世界
6.6 范例:同余
6.7 范例:皮亚诺算数
6.8 范例连接列表
6.9 范例:伪英语
6.10 范例:元逻辑
6.11 关系逻辑的性质
6.12 逻辑蕴涵
6.13 有限关系逻辑(选修)
6.14 Omega关系逻辑(选修)
6.15 一般关系逻辑(选修)

第五周:关系逻辑的证明
7.1 关系的证明;
7.2 证明;
7.3 范例
7.4 范例
7.5 范例:量词与蕴涵

第六周:关系的归结(选修)
8.1 关系的归结
8.2 合取范式
8.3 合一
8.4 归结
8.5 归结推理
8.6 不可满足性
8.7 逻辑蕴涵
8.8 提取答案

第六周:等价
9.1 等价
9.2 等价的特点
9.3 置换
9.4 Fitch的应用
9.5 更多的例子

第七周:归纳
10.1 归纳
10.2 封闭的范畴
10.3 线性归纳
10.4 树归纳
10.5 结构归纳

第七周:命题可满足性(选修)
5.1 命题可满足性
最后的工作:关系逻辑与一阶逻辑


常见问题解答
- 完成课程后我能否得到一纸结业证明?
可以,成功学完课程的学生将收到有授课者签名的结业证明。

- 课程是什么形式的?
此课程包含视频、笔记和一些待阅读的背景材料,视频包括互动演示和练习,视频讲座外还有与之相独立的测试。每周的学习负荷为1~2小时的视频课程。

- 上课前我应该掌握哪些预备知识?
这门课要求的预备知识不超过高中数学水平。你应该可以自如地操弄并使用符号,例如去解决简单的代数问题。并且你需要理解集合、函数和关系。但仅此而已,如果你掌握了这些背景知识,这门课对你将毫无压力。

- 我是否需要买本教科书?
不需要,课上已经包含有所需一切。


//翻译:@ljwaero
//致谢:课程中文字幕由教育无边界字幕组翻译提供。

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