Introduction to Mathematical Thinking普通证书

数学思维导论

关注 (4266) 学过 (69) 写点评 (35) 晒证书

8.9 (35人)

  • 知识量:9.5
  • 教师参与:9.8
  • 趣味性:9.3
  • 课程设计:9.7

难度:一般

开始时间:2017-07-24

持续时间:10.0周/每周8.0-10.0小时

去上课

你可能感兴趣换一换

学会如何像数学家那样思考——一种在几千年来慢慢形成的强大的认知方式。

这个课程的目标是帮助你培养一种有价值的思维能力—— 一种我们祖先在这3000年来慢慢培养出来的强大的思维方式。数学思维和做数学题不一样——至少和学校里学的数学不一样。在学校里,学数学主要是学习如何解决一些来自日常生活,科学,或者数学本身的有固定模式的题目。在学校数学中成功的关键是学会用固定的方法思考。与之相反,数学思维的关键之一是创造性思维——现代社会中一个很重要的能力。这个课程帮助学生养成这种重要的思维习惯。课程的主要对象是想以数学或者需要数学的学科为专业的大学一年级学生,和想学这些专业的高中三年级学生(对于美国来说是高中四年级)。这些人需要数学思维来成功的学好他们的专业。但是,数学思维也是一个很有价值的生活技能,任何17岁以上的人都可以从本课程中获益。


课程大纲
教师的欢迎和简介

  1. 入门材料
  2. 语言分析——逻辑连词
  3. 语言分析——暗示
  4. 语言分析——等价
  5. 语言分析——量词
  6. 处理量词
  7. 证明
  8. 有量词的证明
  9. 数论的基本原则
  10. 开始真正的分析


知识背景
高中数学就够了。


推荐阅读
课程开始时会有一个阅读任务,提供一些背景知识。
会有一个额外的阅读单元介绍基础的集合论,以方便那些不了解的学生。
课程推荐一本教科书,Keith Devlin写的数学思维导论(《Introduction to Mathematical Thinking》),你可以在Amazon上以10美元(约61-62人民币)以下的低价买到实体书或者Kindle版本,但是这不是必需的。如果你想要了解大概的数学背景和数学在现代世界中所扮演的角色,可以看一看2012斯坦福秋季学期Devlin老师的数学概要课程(“Mathematics: Making the Invisible Visible")。你可以从iTunes University(Stanford)免费下载,也可以在YouTube上看(共五集),尤其可以关注讲座1和讲座4的前半部分。


课程形式
这个课持续十周,包括八周的讲座和两周的讨论与小组合作和一个需要在倒数第二周完成,在最后一周通过同学互评来打分的开卷的期末考试。教师会在指导视频中讲解上一周的作业。


常见问题解答
完成这个课程我能拿到证书吗?
如果你完成了这个课程,你能拿到证书。那些在课程和期末考试中表现出色的学生能拿到表现出色证书。但是你无法通过这个课程获得斯坦福的学分。

课程的作业是什么呢?
每个讲座之后,都会有一个作业(可下载的PDF格式,和讲座一同放出)。作业的目的是引导你理解你学的东西。作业的解答会在下一周指导视频中由教师给出。你可以在解答的指导下,综合其他学生的信息,为自己作业的打分。这些作业的目的是让你更好的理解和发展,而不是获得分数。我们强烈建议你和其他同学一起在任何时候讨论你的作业。这些作业(和自评分数)是本课程的核心。学习如何以数学的思维思考问题的唯一方法是不停试着这么做,把你的结果和专家的结果相比较并且和同学们一起讨论。

这个课程会有期末考试吗?
在倒数第二周的开始,会有一个那一周要完成的开卷期末考试。完成的考试作业要用图片(或者扫描的PDF)上传。如果你足够熟悉Tex,你可以在网站上直接用键盘输入。最后一周会通过同学互评的方式评分。

这个课程有哪些等级?
有两个:“完成”和“优异地完成”。你需要看所有的讲座并且完成所有的测试(包括讲座内嵌入的测试和每周测试)来获取“完成”的等级。能否获取”优异的完成:取决于你在每周测试中所拿到的分数和期末考试的结果。


//翻译:@淡烟衰草连秋

课程点评 写点评

综合评分:8.9难度:一般

  • 知识量:9.5
  • 教师参与:9.8
  • 趣味性:9.3
  • 课程设计:9.7
  • 讲解清楚 7
  • 老师牛 6
  • 入门级 5
  • 偏理论 4
  • 作业少 3
  • 作业难 2
  • 干货 2

精彩点评

  • 咕儿呱
    咕儿呱

    引用Henry在CourseTalk的评论:我从美国最顶尖的两所学校毕业,这些年我上过几十门在线课程。我想说,数学思维导论这门课是我上过的线上线下所有课程中最好的课之一。Davlin是一个有想象力的老师,他用数学的方法很有想象力,听他的讲座是一种享受。这个课不止是数学,而是教你合适的思维方式。另外,可以看出Davlin非常重视讲课和听课,从这些讲座中可以看出来,尤其是在讲习题的时候。

  • 矮子鼻儿
    矮子鼻儿 已完成

    这个应该是给刚上大学的同学做的数学思维普及课,目标人群那些刚从高中出来的大学新生(当然,你要知道美国高中和咱天朝高中完全不在一个量级上),所以整体难度相当低,果真用来普及一下数学思维就好了。 虽然难度低,做作业却非常容易丢分,因为他有一个题型是对别人的证明过程评分,六项评分标准每项4分总分24,如果你的评分和老师的分数相差3分之内,就能拿到这道题的满分5分,如果差5分以内,就能拿到3分,其他的就一分都拿不到。整个课程过程中你会发现老师的评分标准就是神经刀,你认为不错的证明到他那就横挑鼻子竖挑眼,你认为这根本不算证明他就会认为表达清晰思路严谨……总之,这种题型一定要摸清老师的脾气。

    晒证书 Introduction to Mathematical Thinking Introduction to Mathematical Thinking

最新点评

  • juliemaya
    juliemaya 已完成

    老師講解很清楚,這門課作為高中與大學之間的銜接課程,再適合不過了。作業難度不高,花了我一個半月的時間完成,很值得!

    晒证书 Introduction to Mathematical Thinking Introduction to Mathematical Thinking
    2017-05-01 23:06 0
  • dreaming_hz
    dreaming_hz 已完成

    Keith Devlin教授作为一个攀岩爱好者从布里斯托毕业之后现在在坦福大学当老师(。・ω・)ノ゙,嗯,这是他在自我介绍中说的;翻看其它点评您会发现初中生高中生大学生都有参加这门课,绝对老少皆宜;相对于“技术性”数学教学,老师更像是在用有意思的方式来解释数学到底是什么;让你未来跟数学相处起来更舒服。作业分两部分,完成前一部分能够获得普通证书(statement of accomplishment),后一部分相对难一些,会有quiz和互评内容。

    2015-12-22 15:37 1
  • AqRD-4771
    AqRD-4771 已完成

    课程不是很难,老师的讲解也很清楚。课程的目的是加深学生(假定的是大一新生)对数学的理解,学下来还是有不少收获的。

    晒证书 Introduction to Mathematical Thinking Introduction to Mathematical Thinking
    2015-12-03 23:59 0
  • DSN.lancer
    DSN.lancer 已完成

    老师还是有很多干货,就是趣味性不足,有点照本宣科的感觉,但是还是学到了很多东西,同学们的讨论也很深刻激烈

    晒证书 Introduction to Mathematical Thinking Introduction to Mathematical Thinking
    2015-09-26 01:47 0
  • 明l明
    明l明 没能完成

    还是想要中文翻译.........虽然听得稀里糊涂的,可我还是要听下去,似懂非懂, 人艰不拆吧,OMG

    2015-09-20 22:58 0
  • chuizi
    chuizi 已完成

    唔,比较久之前上的了,所以具体情况不太记得了。但是觉得作业还是有一点难度的,当时我一个在校理科生也是及格完成,但是印象中老师讲得很好,很推荐去听,不论数学程度如何,因为深入的还有思考题。如果还开课还想再刷一遍

    2015-09-13 17:41 0
  • cilyn
    cilyn 已完成

    这门课的老师Dr. Keith Devlin貌似是偏向于数学教育的老师,这门课最适合高中毕业、准备读高等数学的孩纸们。 这门课所有的技术上的东西基本都包含在大一刚开学上数学分析的前两周的内容中。其中比较有意义的干货有三点:数学逻辑,有理数推广到实数,ε-δ语言。此外还有不少数学思维的教学,但可能是早已跨过了最初的门槛,觉得展开的不够,有些遗憾。

    2015-05-17 12:43 0
  • tdcllc
    tdcllc 已完成

    很多内容在初高中数学里面已经学过,不过还是感受了一下stanford教授的风范,上课思路和国内也略有差别~

    晒证书 Introduction to Mathematical Thinking Introduction to Mathematical Thinking
    2015-05-05 20:50 0

课程笔记

写笔记
查看全部笔记 >

所属专题

相关课程

京ICP证100430号    京网文[2015] 0609-239号    新出发京零字东150005号     京公网安备11010502007133号 ©2017果壳网

关于我们 新手指南